الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 y - 5 = - x$ , $5 x - 6 y = - 6$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $5 y - 5 = - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$5 y = - x + 5$

$5 x - 6 y = - 6$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $5 y = - x + 5$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $5 y = - x + 5$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = \frac{- x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = \frac{- x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

خطوة 1.2.3.1.2

اقسِم $5$ على $5$ .

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x - 6 y = - 6$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{x}{5} + 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $5 x - 6 y = - 6$ بـ $- \frac{x}{5} + 1$ .

$5 x - 6 (- \frac{x}{5} + 1) = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $5 x - 6 (- \frac{x}{5} + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x - 6 (- \frac{x}{5}) - 6 \cdot 1 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 6 (- \frac{x}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$5 x + 6 (\frac{x}{5}) - 6 \cdot 1 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اجمع $6$ و $\frac{x}{5}$ .

$5 x + \frac{6 x}{5} - 6 \cdot 1 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x + \frac{6 x}{5} - 6 \cdot 1 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 6$ في $1$ .

$5 x + \frac{6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x + \frac{6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $5 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$5 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $5 x$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{5} + \frac{6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x \cdot 5 + 6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{5 x \cdot 5 + 6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 2.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x \cdot 5 + 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (5 \cdot 5) + 6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 2.2.1.4.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $6 x$ .

$\frac{x (5 \cdot 5) + x \cdot 6}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 2.2.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (5 \cdot 5) + x \cdot 6$ .

$\frac{x (5 \cdot 5 + 6)}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{x (5 \cdot 5 + 6)}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 2.2.1.4.1.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{x (25 + 6)}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 2.2.1.4.1.3

أضف $25$ و $6$ .

$\frac{x \cdot 31}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{x \cdot 31}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 2.2.1.4.2

انقُل $31$ إلى يسار $x$ .

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{31 x}{5} = - 6 + 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 3.1.2

أضف $- 6$ و $6$ .

$\frac{31 x}{5} = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{31 x}{5} = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 3.2

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$31 x = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $31 x = 0$ على $31$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $31 x = 0$ على $31$ .

$\frac{31 x}{31} = \frac{0}{31}$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{31 x}{31} = \frac{0}{31}$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{31}$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$x = \frac{0}{31}$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$x = \frac{0}{31}$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $0$ على $31$ .

$x = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$x = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$x = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$x = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \frac{x}{5} + 1$ بـ $0$ .

$y = - \frac{0}{5} + 1$

$x = 0$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{0}{5} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اقسِم $0$ على $5$ .

$y = - 0 + 1$

$x = 0$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = 0 + 1$

$x = 0$

$y = 0 + 1$

$x = 0$

خطوة 4.2.1.2

أضف $0$ و $1$ .

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 1$

خطوة 7